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Mon test de l'écriture 1808 point de note de synthèse

Dans le compte rendu on examine le travail créateur indépendant de l'élève. Le compte rendu se distingue par une bonne sélection des tâches, que l'on peut utiliser au professeur aux leçons et dans le travail individuel avec les élèves les plus préparés.

Tout l'arc de la circonférence du rayon R est divisé en 4 grandes et 4 petites parties, qui alternent une pour l'autre. La grande partie à deux fois est plus longue la petite. Définir la place de l'octogone, les sommets de qui sont les points de la division de l'arc de la circonférence.

Par exemple, on peut diviser la circonférence en 17 parties égales et sur 257 parties égales, puisque 17 et 257 essentiel les nombres premiers de l'aspect + 1 (17 = + 1; 275 = +. La preuve de cela dépasse les frontières des mathématiques élémentaires.

Que l'on donne deux lignes droites non parallèles a et b. Des points Et et Dans ces lignes droites nous mettrons les perpendiculaires avant l'intersection dans le point de S.Tcherez trois points Et, à et Avec nous passerons la circonférence croisant la ligne droite et dans le point, et la ligne droite b dans le point N. Selon la construction MAC = NBC = 900, donc ces angles s'appuient sur les diamètres et NC de la circonférence construite. Les milieux de ces diamètres – les points 1 et 2 – les centres de la même circonférence.

La tâche de la construction de la n-équerre juste est réduite à la division de la circonférence sur n des parties égales. Un accueil pratique d'une telle division était proposé par le mathématicien français N.Bion. Cet accueil comprend dans le suivant : qu'il faut diviser la circonférence, par exemple, en 9 parties égales (voir le dessin).

Encore l'ancienneté pratiquait pour de différents besoins approché selon la structure de n'importe quel polygone régulier : ainsi, par exemple, Geron Alexandrin trouve la signification approchée de la partie de neuf équerres justes.

Ce fait qu'appuyant sur le diamètre inscrit par l'angle-ligne droit, était connu encore il y a 4000 ans. Sa première preuve est ajoutée à Pamfiliej, la femme écrivain romaine des temps à Nerona, Falesou Miletsky. Certains commentateurs d'Evklida croient que la preuve de Falesa fondée sur la proposition que la somme des angles du triangle est égale 2d, il y avait un suivant : ayant désigné les angles au diamètre par 1, 2, et les parties de l'angle, sur qui il est coupé par le rayon des GUÊPES, par 3, 4, nous recevons, d'une part :

Pour que dans le trapèze on pouvait inscrire la circonférence et autour d'elle on pouvait décrire la circonférence, il est nécessaire et assez que le trapèze soit équilatéral et la partie latérale s'alignait à la demi-somme des raisons.

En tout autre nombre des parties égales la circonférence peut être divisée approximativement. Que, par exemple, il faut diviser la circonférence en 7 parties égales. Alors nous calculerons préalablement la valeur de l'angle central, lui :. Construire un exactement tel angle nous ne pouvons pas, mais selon le rapporteur nous pouvons remettre approximativement au centre l'angle à 510 et alors nous recevrons approximativement la partie de la circonférence.

Sur le diamètre de la circonférence on construit le triangle équilatéral. Nous divisons le diamètre en 9 parties égales. En joignant le deuxième point de la division au sommet du triangle Avec, nous continuerons la ligne droite avant l'intersection avec la circonférence dans le point de V.Louga est la neuvième de la circonférence, la corde par la partie de l'ennéagone juste.

MAC = NBC = 900 (selon la construction). Ces angles sont inscrits et appuyant sur un et l'arc (dans notre cas, sur le demi-cercle), c'est pourquoi les points 1 et 2 coïncident et sont sur le segment DC (DC – la bissectrice de l'angle ADB).

La décision. Pour la décision de la tâche nous nous servirons de la formule (. Que PQ – le segment donné. Nous construirons la circonférence du rayon PQ et nous marquerons sur elle le point arbitraire Et Puis, sans changer l'ouverture du compas, nous construirons sur cette circonférence du point 2, 3, 4, 5, 6 de manière que l'on accomplissait les égalités 12 = 23 = 34 = 45 = 5 En joignant les points successivement construits par les segments, nous recevrons l'hexagone cherché juste 1, 2, 3, 4, 5, Et